آزمون تحلیل کواریانس ANCOVA

در تحلیل واریانس یک راهه(ANOVA) متغیرهای مستقل کمّی می توانند به عنوان متغیرهای کمکی درنظر گرفته شوند.در این صورت این طرحها به عنوان تحلیل کواریانس در نظر گرفته می شوند.

از تحلیل کوواریانس به عنوان یک کنترل آماری نام برده می شود. این تحلیل ترکیبی از تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیون است و زمانی قابل استفاده است که در آن متغیر وابسته کمی بوده، چند متغیر مستقل کمی و کیفی وجود داشته باشد.

تحلیل کوواریانس در چارچوب رگرسیون تفاوتی با تحلیل واریانس ندارد جز ‌آن که اثر متغیر کمکی از متغیر وابسته حذف می شود. متغیر کمکی را در چارچوب رگرسیون می توان یک متغیر مستقل دانست که در تبیین تغییرات متغیر وابسته بر سایر متغیر های مستقل پیشی می گیرد.

در تحلیل رگرسیون می توان به راحتی با کنترل برخی از متغیرها اثرات سایر متغیرهای مستقل را در تبیین متغیر وابسته بدست آورد.

فرض این است که متغیر کمکی منبع تغییراتی در متغیر وابسته علاوه بر متغیر مستقل باشدو از طریق تحلیل کواریانس اثرات ناشی از متغیرهای کمکی تعدیل شود.

متغیر کمکی موثر در تحلیل کواریانس  متغیری است که همبستگی بالایی با متغیر وابسته داشته ولی با متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشد چون متغیرهای کمکی پارامتری یا کمّی در طرح های تجربی و مطالعه پیمایشی به منظور حذف و از بین بردن اثرات خارجی بر متغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار می گیرند.

می دانیم که رد یک فرض نادرست توان آزمون نامیده می شودو به چندین عامل بستگی دارد از جمله: حجم نمونه، میزان تغییر پذیری در متغیر وابسته، طرح پژوهش و روش تحلیل آماری و سطح معناداری انتخاب شده توسط پژوهشگر.

برخی از این روش ها در اختیار پژوهشگر نیست یا مستلزم صرف وقت و هزینه بالایی است، ولی انتخاب طرح آزمایشی، تحلیل آماری یا هر دو می تواند توان آماری را بدون صرف هزینه زیاد افزایش دهد. تحلیل کوواریانس موثرترین وسیله برای این منظور است و کل پراش را به سه بخش، پراش تبیین شده توسط کاربندی، پراش تبین شده توسط همپراش و پراش پسماند تقسیم می کند. اگر متغیر کمکی با پیامد همبستگی قوی داشته باشد پراش پسماند کوچک خواهد بود و توان آماری به شکل اساسی افزایش خواهد یافت.

پیش فرضهای لازم برای اجرای آزمون تحلیل کواواریانس عبارتند از:
1-    نرمال بودن.
2-    همگنی واریانس ها.
3-    رابطه بین متغیر وابسته با متغیر کمکی خطی فرض شود.و یا رابطه بین متغیر وابسته و متغیر کمکی معنادار باشد.
4-    ضرایب خطوط رگرسیون با هم برابر باشند. و یا متغیر مستقل و کمکی با هم تعامل نداشته باشند.