آزمون تحلیل واریانس ANOVA

دانشمندان از مدت ها پیش دریافتند که عمل متغیرها به گونه ای کلی مستقل از یکدیگر نیست و بستگی به عوامل زیادی دارد که در مجموع و مرتبط با یکدیگر وارد عمل می شوند.

روش سنتی پژوهش تجربی مبتنی بر مطالعه اثر یک متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته بوده است. ولی کارآمدترین روش پژوهش این است که در آن فقط یک متغیر مستقل تغییر کند و سایر متغیرهای مستقل که ممکن است در واریانس متغیر وابسته سهیم باشند کنترل شود.

 طرح تحلیل واریانس عاملی طرحی است که در آن ترکیب های مختلفی از سطوح دو یا چند متغیر مستقل که عامل نامیده می شود وجود دارد و  اگر تمام ترکیب های ممکن متغیرهای مستقل در طرحی وجود داشته باشد به آن طرح کاملا ضربدری می گویند.

مزیت عمده طرح های تحلیل واریانس عاملی عبارتند از: نتایج به دست آمده از آن نسبت به طرح های یک عاملی قابلیت تعمیم پذیری بیشتری دارند، امکان بررسی اثر متقابل دو متغیر مستقل روی متغیر وابسته وجود دارد، طرح های تحلیل واریانس عاملی برآورد بهتری از خطای نمونه گیری فراهم می آورند تا طرح های یک عاملی.

در طرح  های عاملی مهم این است که، نخست در بحث خود از تحلیل واریانس عاملی، فرض می کنیم سطوح عامل ها را برای پژوهش انتخاب کرده ایم یعنی سطوح عامل ها باید ثابت فرض شود نه آن که به عنوان نمونه تصادفی و معرف جامعه سطوح عامل ها تلقی گردد. به این ترتیب نمی توانیم نتایج آزمایش را به جامعه سطوح آن عامل تعمیم دهیم. دوم این که بحث درباره تحلیل واریانس دو راهه محدود به آزمایش های با تکرار است (دست کم دو مشاهده مستقل در شرایط آزمایشی مشابه باید وجود داشته باشد). و سرانجام این که به منظور گردآوری داده ها، انجام برآورد و آزمون برای اثرهای مختلف، طرح آزمایشی باید متعامد باشد (مشاهده باید تصادفی و مستقل از هم باشد، تعداد مشاهدات در ترکیب های مختلف یکسان باشد)

طرح های عاملی به ما امکان بررسی اثرهای متقابل را می دهند. با استفاده از نمودارها در مواردی که خطوط یکدیگر را در محدوده داده ها قطع کنند به آن اثر متقابل نامنظم و در مواردی که یکدیگر را قطع نمی کنند اثر متقابل منظم می گویند.همچنین وقتی یکی از سطوح یک عامل در سراسر سطوح عامل دیگر بالاتر باشد اثر اصلی کلی وجود دارد.

پس از به دست آوردن نتایج اولیه در تحلیل واریانس،چنانچه اثر متقابل معنی دار باشد،باید به اثرهای ساده پرداخت.البته این بدان معنی نیست که دنبال اثرهای کلی نباشیم و چنانچه موجود باشند آنها را ذکر نکنیم.

پیش فرضهای لازم برای اجرای آزمون تحلیل واریانس ANOVA عبارتند از:

1-استقلال: هر نمره مستقل از نمرات دیگر است.

2-نمرات در جامعه نرمال باشند.

3- واریانسها همگن باشند.

آزمون تحلیل واریانس ANOVA شامل سه نوع: یک راهه، دو راهه و سه راهه می باشد.

(در ادامه به بررسی انواع آزمون تحلیل واریانس خواهیم پرداخت.)